Criada em 1979, a Incoveca surge no início, exclusivamente vocacionada para a indústria da construção civil e obras públicas, tendo no entanto rapidamente enveredado pelo sector transformador de rochas ornamentais, com a construção da sua primeira unidade fabril.
Desde o início, a empresa entendeu a importância da interacção entre os sectores extractivos e transformador, iniciando a prospecção, o licenciamento e a exploração de várias pedreiras de granito na região em que já se encontrava estabelecida.